您现在的位置:首页 > >

人教版高中数学必修五第三章3.4基本不等式第一课时教学课件共14张PPT含视频

发布时间:

温馨提示 准备好你的导学案,练习 本,笔记本,课本,双色笔, 最重要的是你的激情! 基本不等式 ab ? a ? b 2 学习目标 1、熟记重要不等式、基本不等式及使用条 件,并会推导基本不等式。 2 、会写出基本不等式的变形,并会利用 基本不等式求最值。 3、掌握基本不等式的综合应用. 3班导学案反馈 小组 一组 得A率 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组 十组 ?优秀:4组、5组、6组 张甲彬、陈莹、周俊伟、张德旺、张广辉、 陈志伟、孟阳、贾文昊、杨艺 ?加油:邢飞、兰京瑶、倪晓健 ?问题反馈: 1、书写潦草、答题不规范、步骤不完整 2、个别问题没完成 探究二:基本不等式的变形及应用 ab ? a ? b(a ? 0,b ? 0) 2 a ? b ? 2 a(b a ? 0,b ? 0) (1)如果a,b>0,且ab=P(定值),那么 a+b有最__小__值__2__p__(当且仅当a__?__b_时取“=”). 探究二:基本不等式的变形及应用 ab ? a ? b(a ? 0,b ? 0) a ? b ? 2 a(b a ? 0,b ? 0) 2 例1、若 x ? 0 ,求 y ? x? 1 的最小值. x 变1:若 x ? 0,求 y ? 3x ? 12 的最小值 x 变2:若a ? 0, b ? 0,求 y ? b ? a 的最小值. ab 探究二:基本不等式的变形及应用 ab ? a ? b(a ? 0,b ? 0) 2 a ? b ? 2 a(b a ? 0,b ? 0) (1)如果a,b>0,且ab=P(定值),那么 a+b有最___小_值__2___p_(当且仅当a__?__b_时取“=”). ab ? a ? b(a ? 0,b ? 0) 2 ab ? ? ?? a ? 2 b ???(2 a ? 0, b ? 0) (2)如果a,b>0,且a+b=S (定值),那么 ab有最__大__值__14___s_2(当且仅当a__?__b__时取“=”). ab ? a ? b(a ? 0,b ? 0) 2 ab ? ? ?? a ? 2 b 2 ???(a ? 0, b ? 0) 例2、已知 0 ? x ? 1 ,求函数 y ? x(1 ? x) 的最大值. 变式:已知 x ?1, y ?1,且 lg x ? lg y ? 4,求lg x ? lg y的最大值. 归纳总结 应用基本不等式求最值的条件: 一正 二定 三相等 a与b为正实数 积定和最小 和定积最大 a与b必须能 够相等,即 等号能取到 合作探究:利用基本不等式求最值,如果 不满足以上条件该怎么办呢? 1、若 x ? 3,求 y ? x ? 1 的最小值. x?3 2、已知0 ? x ? 1 ,求函数 y ? x(1? 2x) 的最大值 2 2 为3_、__已__知_正_. 数x,y满足x+2y=1,则x ? 1 y的最小值 【方法规律】利用不等式求最值的解题技巧 (1)凑项:通过调整项的符号,配凑项的系数, 使其积或和为定值. (2)凑系数:若无法直接运用基本不等式求解, 通过凑系数后可得到和或积为定值,从而可利 用基本不等式求最值. (3)“1”的代换是解决问题的关键,代换变形 后能使用基本不等式是代换的前提,不能盲目 变形. 1. 两个不等式 (1) a,b ? R, 那么a2 ? b2 ? 2ab (当且仅当a ? b时取?号) (2) ab ? a ? b (a>0,b>0) 当且仅当a=b时,等号成立 2 注意:1.两公式条件,前者要求a,b为实数;后者要求a,b为正数。 2.公式的正向、逆向使用的条件以及“=”的成立条件。 2.不等式的简单应用:主要在于求最值 把握 “七字方针” 即 “一正,二定,三相等”


热文推荐
猜你喜欢
友情链接: 简历 面试求职范文 职业规划 自我管理 社交礼仪 76242百科