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精选2019年中考数学专题复习小练习专题11反比例函数

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最新中小学教育资源 专题 11 数 反比例函 |a|-2 1.2018·柳州已知反比例函数的解析式为 y= ,则 a 的取值范围是( x ) A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±2 3 2.2018·绥化已知反比例函数 y= ,下列结论中不正确的是( ) x A.其图象经过点(3,1) B.其图象分别位于第一、三象限 C.当 x>0 时,y 随 x 的增大而减小 D.当 x>1 时,y>3 3 3.2018·扬州已知点 A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函数 y=- 的图象上,则下列关 x 系式一定正确的是( ) A.x1<x2<0 B.x1<0<x2 C.x2<x1<0 D.x2<0<x1 4 4.2018·黄石已知一次函数 y1=x-3 和反比例函数 y2= 的图象在平面直角坐标系中 x 最新中小学教育资源 交于 A,B 两点,当 y1>y2 时,x 的取值范围是( A.x<-1 或 x>4 B.-1<x<0 或 x>4 C.-1<x<0 或 0<x<4 D.x<-1 或 0<x<4 5.2018·上海已知反比例函数 y= 么 k 的取值范围是________. ) k-1 (k 是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那 x 6. 2018·邵阳如图 Z-11-1 所示, A 是反比例函数 y= 的图象上一点, 过点 A 作 AB⊥x 轴,垂足为 B.若△AOB 的面积为 2,则 k 的值是________. k x 图 Z-11-1 7. 2018·随州如图 Z-11-2, 一次函数 y=x-2 的图象与反比例函数 y= (k>0)的图 1 象相交于 A,B 两点,与 x 轴交于点 C.若 tan∠AOC= ,则 k 的值为________. 3 k x 图 Z-11-2 8.2018·大庆如图 Z-11-3,A(4,3)是反比例函数 y= 在第一象限图象上一点,连 接 OA,过点 A 作 AB∥x 轴,截取 AB=OA(点 B 在点 A 右侧),连接 OB,交反比例函数 y= 的 图象于点 P. k x k x 最新中小学教育资源 (1)求反比例函数 y= 的解析式; (2)求点 B 的坐标; (3)求△OAP 的面积. k x 图 Z-11-3 详解详析 1.C 2.D 3.A 4.B 5.k<1 6.4 7.3 k 8.解:(1)∵A(4,3)是反比例函数 y= 图象上的一点, x k 12 ∴3= ,解得 k=12.∴反比例函数的解析式为 y= . 4 x (2)如图,过点 A 作 AM⊥x 轴于点 M. 最新中小学教育资源 ∵A(4,3),∴AM=3,OM=4. 在 Rt△AMO 中, OA= AM +OM = 3 +4 =5. 又∵AB=OA,∴AB=5. ∵AB∥x 轴,∴点 B 的坐标为(9,3). (3)设 OB 的函数解析式为 y=ax, 1 1 ∴3=9x,解得 x= ,∴y= x. 3 3 12 ? ?y= x , ? ?x=6, ? ?x=-6, 联立? 解得? 或? ?y=2 ?y=-2. 1 ? ? ? ?y=3x, ∵点 P 在第一象限,∴点 P 的坐标为(6,2). 过点 P 作 PN⊥x 轴于点 N,连接 AP. ∴PN=2,ON=6. ∴S△OAP=S△OAM+S 1 1 1 1 -S△OPN= AM·OM+ (AM+PN)·(ON-OM)- PN·ON= ×3×4+ 2 2 2 2 2 2 2 2 梯形 AMNP 1 1 ×(2+3)×(6-4)- ×2×6=5, 2 2 即△OAP 的面积为 5.


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