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全国通用2019高考物理一轮复习精炼:第二章相互作用微专题18实验:探究弹力和弹簧伸长的关系含答案

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18 实验:探究弹力和弹簧伸长的关系
[方法点拨] (1)实验原理:二力平衡.(2)数据处理:图象法.
1.(1)某次研究弹簧所受弹力 F 与弹簧长度 L 关系实验时得到如图 1 甲所示的 F-L 图象.由图象可知:弹簧原长 L0=______ cm,由此求得弹簧的劲度系数 k=______ N/m.

图1 (2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重 G=1 N),使(1)中研究的弹簧压缩,稳定后指针指示如图乙,则指针 所指刻度尺示数为________ cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数为________个. 2.某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数 k 与其原长 l0 的关系实验中,按示意图 2 所示安装好实验装置,让刻度尺 零刻度与轻质弹簧上端平齐,在弹簧上安装可移动的轻质指针 P,实验时的主要步骤是:

图2

①将指针 P 移到刻度尺 l01=5 cm 处,在弹簧挂钩上挂上 200 g 的钩码,静止时读出指针所指刻度并记录下来;

②取下钩码,将指针 P 移到刻度尺 l02=10 cm 处,在弹簧挂钩上挂上 250 g 的钩码,静止时读出指针所指刻度并记

录下来;

③取下钩码,将指针 P 移到刻度尺 l03=15 cm 处,在弹簧挂钩上挂上 50 g 的钩码,静止时读出指针所指刻度并记

录下来;

④重复③步骤,在每次重复③时,都将指针 P 下移 5 cm,同时保持挂钩上挂的钩码质量不变.

将实验所得数据记录、列表如下:

次数 弹簧原长 l0/cm 弹簧长度 l/cm 钩码质量 m/g

1

5.00

7.23

200

2

10.00

15.56

250

3

15.00

16.67

50

4

20.00

22.23

50

5

25.00

30.56

50

根据实验步骤和列表数据,回答下列问题: (1)重力加速度 g 取 10 m/s2.在实验步骤③中,弹簧的原长为 15 cm 时,其劲度系数 k=________ N/m. (2)同一根弹簧的原长越长,弹簧的劲度系数________(弹簧处在弹性限度内). A.不变 B.越大 C.越小 3.(2017·四川成都第一次诊断)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起,看作一根新弹 簧,设原粗弹簧(记为 A)劲度系数为 k1,原细弹簧(记为 B)劲度系数为 k2、套成的新弹簧(记为 C)劲度系数为 k3.关 于 k1、k2、k3 的大小关系,同学们做出如下猜想:

图3 111 甲同学:和电阻并联相似,可能是k3=k1+k2 乙同学:和电阻串联相似,可能是 k3=k1+k2 丙同学:可能是 k3=k1+2 k2 (1)为了验证猜想,同学们设计了相应的实验(装置见图 3). (2)简要实验步骤如下,请完成相应填空. a.将弹簧 A 悬挂在铁架上,用刻度尺测量弹簧 A 的自然长度 L0; b.在弹簧 A 的下端挂上钩码,记下钩码的个数 n、每个钩码的质量 m 和当地的重力加速度大小 g,并用刻度尺测量 弹簧的长度 L1; c.由 F=________计算弹簧的弹力,由 x=L1-L0 计算弹簧的伸长量,由 k=Fx计算弹簧的劲度系数; d.改变____________________,重复实验步骤 b、c,并求出弹簧 A 的劲度系数的平均值 k1; e.仅将弹簧分别换为 B、C,重复上述操作步骤,求出弹簧 B、C 的劲度系数的平均值 k2、k3.比较 k1、k2、k3 并得出 结论.

(3)图 4 是实验得到的图线,由此可以判断________同学的猜想正确.
图4 4.(2017·江西师大附中 3 月月考)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量 x 与弹力 F 成正比,即 F=kx,k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 L、横截面积 S 有关,理论与实践都表明 k=YSL,其中 Y 是一个由材料决定的常 数,材料力学上称之为杨氏模量. (1)在国际单位制中,杨氏模量 Y 的单位应该是________________________________. A.N B.m C.N/m D.Pa (2)有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图 5 甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量 Y 的值.首先利用刻度 尺测得橡皮筋的长度 L=20.00 cm,利用测量工具 a 测得橡皮筋未受到拉力时的直径 D=4.000 mm,那么测量工具 a 应该是_______________________. (3)作出橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的图象如图乙所示,由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k=________N/m. (4)这种橡皮筋的 Y 值等于________.(Y 的数值保留一位有效数字)
图5

答案精析

1.(1)3.0 200 (2)1.50 3

解析 (1)如题图甲所示的 F-L 图象,在横轴的截距等于弹簧原长 L0,斜率等于弹簧的劲度系数 k.弹簧原长 L0=3.0

cm,弹簧的劲度系数

k=ΔΔ

F L=200

N/m.(2)根据毫米刻度尺读数规则,要估读到

0.1

mm,如题图乙所示指针所指刻

度尺示数为 1.50 cm.弹簧被压缩了 Δ x=3.0 cm-1.50 cm=1.50 cm,根据胡克定律,F=kΔ x,解得 F=3 N,由

此可推测题图乙中所挂钩码的个数为 3 个.

2.(1)30 (2)C

解析 (1)弹簧的原长为 l03=15 cm 时,挂钩上钩码的质量为 m3=50 g,所受拉力 F3=m3g=0.5 N,弹簧长度 l3= 16.67 cm,弹簧伸长 Δ x3=l3-l03=1.67 cm. 根据胡克定律,F3=k3Δ x3,解得 k3=30 N/m. (2)弹簧的原长为 l05=25 cm 时,挂钩上钩码的质量为 m5=50 g,所受拉力 F5=m5g=0.5 N,弹簧长度 l5=30.56 cm, 弹簧伸长 Δ x5=l5-l05=5.56 cm.根据胡克定律,F5=k5Δ x5,解得 k5=9 N/m.由此可知,同一根弹簧的原长越长, 弹簧的劲度系数越小,选项 C 正确.

3.(2)nmg 钩码的个数 (3)乙

4.(1)D (2)螺旋测微器 (3)312.5 (4)5×106 Pa

解析 (1)根据表达式 k=YLS得:Y=kSL,已知 k 的单位是 N/m,L 的单位是 m,S 的单位是 m2,所以 Y 的单位是 N/m2,也

就是 Pa,D 正确;(2)测量橡皮筋的长度 L 用毫米刻度尺,测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器;(3)根据

F=kx 可知,图象的斜率大小等于劲度系数大小,由 F-x 图象求出劲度系数为 k=0.2058 N/m=312.5 N/m;(4)根据

k=YSL可得 Y=kSL=3π12???.05.×20004.???22 Pa=5×106 Pa



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