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鼓西实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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鼓西实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 ( 2 分 ) 如图,点 在射线 上,

,则

等于( )

A. C. 【答案】C
【考点】平行线的性质

B. 180? D. 180?

【解析】【解答】解:∵AB∥CD∥EF
∴∠B=∠BCD,∠E+∠DCE=180° ∴∠DCE=180°-∠E ∵∠BCD+∠DCE+∠GCE=180° ∴∠B+180°-∠E+∠GCE=180° ∴∠GCE=∠E-∠B 故答案为:C

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【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠BCD,∠E+∠DCE=180°,再根据∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°,即可 证得结论。

2、 ( 2 分 ) 若 a,b 为实数,且|a+1|+

A. 0

B. 1

【答案】C

【考点】非负数之和为 0

=0,则(ab)2 017 的值是( ) C. -1

D. ±1

【解析】【解答】解:因为|a+1|+

=0,

所以 a+1=0 且 b-1=0,

解得:a=-1,b=1,

所以(ab)2 017=(-1)2 017=-1.

故答案为:C

【分析】先根据若几个非负数的和等于 0,则每个非负数都等于 0,建立关于 a、b 的方程组求解,再将 a、b

的值代入代数式求值即可。

3、 ( 2 分 ) 下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )

A.

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B.

C.
D. 【答案】C 【考点】二元一次方程组的定义

【解析】【解答】解:A. 未知项 xy 的次数为 2,故不是二元一次方程组; B. 第一个方程不是整式方程,故不是二元一次方程组; C. 符合二元一次方程组的定义,是二元一次方程组; D.含有三个未知数,故不是二元一次方程组。 故答案为:C 【分析】组成方程组的两个方程满足:①一共含有两个未知数,②未知数项的最高次数是 1,③整式方程,同 时满足这些条件的方程组就是二元一次方程组,根据定义即可一一判断。

4、 ( 2 分 ) 若 m>n,且 am<an,则 a 的取值应满足条件( )

A. a>0 【答案】B

B. a<0

C. a=0

【考点】不等式及其性质

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D. a 0

【解析】【解答】解:根据题意,在不等式的两边都乘以 a 后,不等号方向发生了改变,根据不等式的性质, 所乘的数一定是负数. 故答案为:B 【分析】不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立。
5、 ( 2 分 ) 如图,∠AOB 的边 OA 为平面反光镜,一束光线从 OB 上的 C 点射出,经 OA 上的 D 点反 射后,反射光线 DE 恰好与 OB 平行,若∠AOB=40°,则∠BCD 的度数是( )
A.60° B.80° C.100° D.120° 【答案】 B 【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解:∵DE∥OB ∴∠ADE=∠AOB=40°,∠CDE+∠DCB=180° ∵CD 和 DE 为光线
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∴∠ODC=∠ADE=40° ∴∠CDE=180°-40°-40°=100° ∴∠BCD=180°-100°=80°。 故答案为:B。 【分析】根据入射光线和反射光线,他们与镜面所成的角相等,可得∠ODC=∠ADE;根据直线平行的性质, 两直线平行,同位角相等,同旁内角互补进行计算即可。

6、 ( 2 分 ) 2010 年温州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表:

科目 语文 数学 英语 社会政治 自然科学 体育

满分值 150 150 120 100

200

30

若把 2010 年温州市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成圆形统计图,则数学科所在的扇形的圆心角是

( )度. A. 72 【答案】A 【考点】扇形统计图

B. 144

C. 53

D. 106

【解析】【解答】解:根据表格,得总分=150+150+120+100+200+30=750.

所以数学所在的扇形的圆心角=

×360°=72°.

故答案为:A

【分析】根据表格先计算总分值,从而得出数学所占的百分比,然后根据圆心角的度数=360°×数学所占的百

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分比即可得出结果.

7、 ( 2 分 ) 不等式

的解集,在数轴上表示正确的是( )

A.

B.

【答案】C

C.

D.

【考点】在数轴上表示不等式(组)的解集,解一元一次不等式

【解析】【解答】解:由 x≥2, 因此在数轴上可表示为:

得:1+2x≥5

故答案为:C. 【分析】首先根据解不等式的步骤,去分母,去括号,移项,系数化为 1 得出不等式的解,然后将解集在数轴 上表示,表示的时候根据界点是实心还是空心,解集线的方向等即可得出答案。

8、 ( 2 分 ) 下列说法中,不正确的个数有( ).

①所有的正数都是整数. ② 一定是正数. ③无限小数一定是无理数.



没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.

A. 3 个

B. 4 个

C. 5 个

D. 6 个

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【答案】D 【考点】平方根,实数及其分类,有理数及其分类,无理数的认识

【解析】【解答】解:①如 是正数,但不是整数,故①说法错误.

②当 a=0 时,

,不是正数,故②说法错误.

③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,其中无限循环小数是有理数,无限不循环小数是无理数, 故③说法错误.



的结果是正数,有平方根,故④说法错误.

⑤0 既不是正数,也不是负数,故⑤说法错误.

⑥带根号且开不尽的数一定是无理数,故⑥说法错误.

故不正确的说法有 6 个.

故答案为:D.

【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义,熟记以下几点:(1)实数包括有理数和无理数;(2)有

理数包括正数(正整数和正分数)、0 和负数(负整数、负分数);(3)无理数:无限不循环小数;(4)小

数分为:有限小数和无限小数(无限不循环小数,无限循环小数);(5)无限循环小数是有理数,无限不循

环小数是无理数.

9、 ( 2 分 ) 如果 a>b,c≠0,那么下列不等式成立的是( )

A. a-c>b-c

B. c-a>c-b

C. ac>bc

D.

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【答案】A 【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解:A、不等式的两边都加(或减)同一个数(或整式),故 A 符合题意; B、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,故 B 不符合题意; C、c<0 时,不等号的方向改变,故 C 不符合题意; D、c<0 时,不等号的方向改变,故 D 不符合题意; 故答案为:A 【分析】根据不等式的性质 :不等式的两边都加(或减)同一个数(或整式),不等号方向不变;不等式的 两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,根据性质一一判断即可。

10、( 2 分 ) 已知关于 x、y 的方程组

,给出下列说法:

①当 a =1 时,方程组的解也是方程 x+y=2 的一个解;②当 x-2y>8 时,

的值始终不变;④若

,则

。 以上说法正确的是( )

;③不论 a 取什么实数,2x+y

A.②③④ B.①②④ C.③④ D.②③ 【答案】A
【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组
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【解析】【解答】解:当 a=1 时,方程 x+y=1-a=0,因此方程组的解不是 x+y=2 的解,故①不正确;
通过加减消元法可解方程组为 x=3+a,y=-2a-2,代入 x-2y>8 可解得 a> ,故②正确; 2x+y=6+2a+(-2a-2)=4,故③正确; 代入 x、y 的值可得-2a-2=(3+a)2+5,化简整理可得 a=-4,故④正确. 故答案为:A 【分析】将 a 代入方程组,就可对①作出判断;利用加减消元法求出 x、y 的值,再将 x、y 代入 x-2y>8 解 不等式求出 a 的取值范围,就可对②作出判断;由 x=3+a,y=-2a-2,求出 2x+y=4,可对③作出判断;将 x、y 的值代入 y=x2+5,求出 a 的值,可对④作出判断;综上所述可得出说法正确的序号。

11、( 2 分 ) 小涛在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示 1 的点与表示-3 的点重合,若数轴上 A、B 两点之间的距离为 2014(A 在 B 的左侧),且 A、B 两点经上述折叠后重合,则 A 点表示的数为( )

A. -1006 【答案】C

B. -1007

【考点】实数在数轴上的表示

C. -1008

D. -1009

【解析】【解答】解:设点 A 表示的数为 a,点 B 表示的数为 b, ∵数轴上表示 1 的点与表示-3 的点重合, ∴中点为: =-1,

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解得:



∴A 点表示的数为:-1008.

故答案为:-1008.

【分析】设点 A 表示的数为 a,点 B 表示的数为 b,根据题意可知折叠点为-1,从而列出方程组,解之即可得

出 a 值,即可得 A 点表示的数.

12、( 2 分 ) 估计 8-

的整数部分是( )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【答案】A

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解:∵16<20<25,

∴4<

<5,即-5<-

<-4,

∴3<8-

<4,

则 8-

的整数部分是 3, 故答案为:A

【分析】根号 20 的被开方数介于两个完全平方数 16 与 25 之间,根据算数平方根的意义,从而得出根号 20

应该介于 4 和 5 之间,从而得出 8- 应该介于 3 和 4 之间,从而得出答案。

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二、填空题
13、( 1 分 ) 的算术平方根是________. 【答案】 【考点】算术平方根 【解析】【解答】∵ 的平方为 , ∴ 的算术平方根为 . 故答案为 . 【分析】根据算术平方根的意义可知, 的平方等于 ,所以 的算术平方根为 。 14、( 1 分 ) 如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE 等于________
【答案】20° 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∠ABC=46°,
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∴∠BCD=∠ABC=46°,

∵EF∥CD,∠CEF=154°,

∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°,

∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°.

故答案为:20°

【 分 析 】 因 为 两 直 线 平 行 , 内 错 角 相 等 , 可 知 ∠ BCD= ∠ ABC=

FEC=

,从而求出∠ECD 的值,即可知∠BCE 的值.

,又因为 EF∥CD,所以∠ECD+∠

15、( 1 分 ) 数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1, 例如把(3,-2)放入其中,就会得到 32+(-2)-1=6.现将实数对(9,-6)放入其中,得到的实数是________. 【答案】74 【考点】实数的运算

【解析】【解答】∵当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,∴现将实数对(9,-6) 放入其中时,得到的实数是 92+(-6)-1=74,故答案为:74.【分析】根据魔术盒得到的新的实数:a2+b-1, 只须将 a=9、b=-6 代入新的实数中计算即可求解。

16、( 1 分 ) 已知 x、y 是二元一次方程组 【答案】5 【考点】代数式求值,解二元一次方程组

的解,则 x+y 的值是________ .

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【解析】【解答】解:由①×4 得 8x-4y=32③ 由②+③得 9x=39 x= 将 x= 代入①得
-y=8 解之 y=
∴ ∴x+y= + =5 故答案为:5 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点,y 的系数存在倍数关系且符号相反,因此将方程①×4+②,消 去 y,求出 x 的值,再求出 y 的值,然后求出 x、y 之和即可。

17、( 1 分 ) 已知:关于 x,y 的方程组 【答案】m<- 【考点】解二元一次方程组,一元一次不等式组的应用

的解为负数,则 m 的取值范围________.

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【解析】【解答】解:



得 m<- 故答案为:

.

【分析】先解滚阿玉 x,y 的二元一次方程组,再利用解为负数可列出关于 m 的一元一次不等式组,解不等式

组即可求得 m 的取值范围.

18、( 1 分 ) 如果 a4=81,那么 a=________.

【答案】3 或﹣3 【考点】平方根
【解析】【解答】∵a4=81,∴(a2)2=81, ∴a2=9 或 a2=﹣9(舍), 则 a=3 或 a=﹣3. 故答案为 3 或﹣3. 【分析】将已知条件转化为(a2)2=81,平方等于 81 的数是±9,就可得出 a2(a2≥0)的值,再求出 a 的值即 可。
三、解答题
19、( 20 分 ) 计算:

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(1)

(2)

(3)

(4)

(用乘法公式)

【答案】(1)解:原式=2+1-8=-5

(2)解: 原式=a5(-8a3)+a6 9a2 =-8a8+9a8

(3)解:
(4)解:原式=2018 2 ?(2018-1) ×(2018+1) =20182-20182+1 =1 【考点】实数的运算,整式的混合运算,含乘方的有理数混合运算

【解析】【分析】(1)先算乘方运算,再算加减法即可。 (2)先算乘方运算,再算乘法,然后再合并同类项即可求解。 (3)利用多项式除以单项式的法则,求解即可。 (4)将 2017×2019 转化为(2018-1) ×(2018+1),利用平方差公式计算即可。

20、( 10 分 ) 解下列不等式 (1)4x-2+

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(2)

【答案】(1)两边同时消去 ,得 4x-2>3x+2,x>4. 但是应注意到原不等式中 x-5≠0,即 x≠5.所以,在 x>4 中应去掉 X=5.因此,原不等式的解集为 x>4 且 x≠5. (2)解:两边同时乘以 2x+3,去分母。

当 2x+3>0,即 x>

时,去分母得 7x-6>4x+6,所以 x>4.结合 x>

,得 x>4.

当 2x+3<0,即 x<

时,去分母得 7x-6<4x+6 所以 x<4.结合 x<

,得 x<

.即原不等式的解集

是 x>4 或 x<



【考点】解一元一次不等式组

【解析】【分析】题干中两个不等式,都不是一元一次不等式,但它们都可化为一元一次不等式(组)来解决.第

一个不等式虽然两边可同时消去

,但必须注意 x-5≠0.第二个不等式,根据不等式的性质,不等式两边

都乘以同一个正数,不等号方向不变,不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向是要改变的,故千万要注

意,必须分两种情况讨论。

21、( 10 分 ) 解方程组: (1)

(2)

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【答案】(1)解:



①-②得:y=3,

把 y=3 代入②得:x=-1,

所以原方程组的解为

(2)解:原方程组可化简为:



①×3+②×2 得:17m=306,

解得:m=18,

把 m=18 代入①得:3×18+2n=78,

解得:n=12,

所以原方程组的解为: 【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】(1)观察方程组中同一未知数的系数特点:x 的系数相等,因此将两方程相减,求出 y 的 值,再将 y 的值代入方程②求出 x 的值,就可得出方程组的解。 (2)将原方程组的两方程去分母化简后,利用加减消元法求出方程组的解。

22、( 10 分 ) 求 x 的值 :

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(1)27﹣(x+4)3=0;

(2)2(x﹣1)2=



【答案】 (1)解:∵27﹣(x+4)3=0,∴

∴x+4=3,解得:x=-1

(2)解:∵2(x﹣1)2=

,∴(x﹣1)2=4,∴x﹣1=±2,解得:x=3 或 x=﹣1

【考点】立方根及开立方,实数的运算

【解析】【分析】本题是利用开立方和开平方解方程,(1)将 27 开立方,即可得 x+4=3,求出 x 的值. (2)因为 64 的平方根有两个分别是 8 和-8,所以本题应有两种情况,解得的 x 的值也应有两个.

23、( 5 分 )
【答案】解: (2)+(3)得: 5x=2, ∴x= , 由(2)得: y=x+3z-4 (4), 将(4)代入(1)得:


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2x-3(x+3z-4 )+4z=12, 解得:z=- , 将 x= ,z=- 代入(4)得: y=- ,

∴原方程组的解为:

.

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】(2)+(3)可解得 x 值,由(2)变形得:y=x+3z-4 (4),将(4)代入(1)可解得 z 的值,将 x、z 的值代入(4)可求得 y 的值,从而得出原方程组的解.

24、( 10 分 ) 下列调查方式是普查还是抽样调查?如果是抽样调查,请指出总体、个体、样本和样本容 量. (1)为了了解七(2)班同学穿鞋的尺码,对全班同学做调查; (2)为了了解一批空调的使用寿命,从中抽取 10 台做调查. 【答案】(1)解:因为要求调查数据精确,故采用普查。 (2)解:在调查空调的使用寿命时,具有破坏性,故采用抽样调查.其中该批空调的使用寿命是总体,每一 台空调的使用寿命是个体,从中抽取的 10 台空调的使用寿命是总体中的一个样本,样本容量为 10。

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【考点】总体、个体、样本、样本容量

【解析】【分析】(1)根据调查的方式的特征即可确定; (2)根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答.

25、( 5 分 ) 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接。

3, 0,







【答案】 解:数轴略, 【考点】实数在数轴上的表示,实数大小的比较

【解析】【解答】解:∵ =-2,(-1)2=1, 数轴如下:

由数轴可知: <- <0<(-1)2<3. 【分析】先画出数轴,再在数轴上表示各数,根据数轴左边的数永远比右边小,用“<”连接各数即可. 26、( 5 分 ) 如图,AB∥CD.证明:∠B+∠F+∠D=∠E+∠G.
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【答案】证明:作 EM∥AB,FN∥AB,GK∥AB,
∵AB∥CD, ∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD, ∴∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D, ∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6, 又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6, ∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D, ∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G. 【考点】平行公理及推论,平行线的性质 【解析】【分析】作 EM∥AB,FN∥AB,GK∥AB,根据平行公理及推论可得 AB∥ME∥FN∥GK∥CD,再 由平行线性质得∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D,相加即可得证.
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