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(参考)2019年中考数学专题复习小练习专题11反比例函数

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(参考)2019 年中考数学专题复习小练习专题 11 反比例 函数
1.2018·柳州已知反比例函数的解析式为 y=,则 a 的取值范围 是( )
A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±2 2.2018·绥化已知反比例函数 y=,下列结论中不正确的是( ) A.其图象经过点(3,1) B.其图象分别位于第一、三象限 C.当 x>0 时,y 随 x 的增大而减小 D.当 x>1 时,y>3 3.2018·扬州已知点 A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函数 y=- 的图象上,则下列关系式一定正确的是( ) A.x1<x2<0 B.x1<0<x2 C.x2<x1<0 D.x2<0<x1 4.2018·黄石已知一次函数 y1=x-3 和反比例函数 y2=的图象 在平面直角坐标系中交于 A,B 两点,当 y1>y2 时,x 的取值范围是 () A.x<-1 或 x>4 B.-1<x<0 或 x>4
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C.-1<x<0 或 0<x<4 D.x<-1 或 0<x<4 5.2018·已知反比例函数 y=(k 是常数,k≠1)的图象有一支在 第二象限,那么 k 的取值范围是________. 6.2018·邵阳如图 Z-11-1 所示,A 是反比例函数 y=的图象上 一点,过点 A 作 AB⊥x 轴,垂足为 B.若△AOB 的面积为 2,则 k 的值是 ________.
图 Z-11-1 7.2018·随州如图 Z-11-2,一次函数 y=x-2 的图象与反比例 函数 y=(k>0)的图象相交于 A,B 两点,与 x 轴交于点 C.若 tan∠AOC =,则 k 的值为________.
图 Z-11-2 8.2018·大庆如图 Z-11-3,A(4,3)是反比例函数 y=在第一 象限图象上一点,连接 OA,过点 A 作 AB∥x 轴,截取 AB=OA(点 B 在 点 A 右侧),连接 OB,交反比例函数 y=的图象于点 P. (1)求反比例函数 y=的解析式; (2)求点 B 的坐标; (3)求△OAP 的面积.
图 Z-11-3 详解详析 1.C 2.D 3.A 4.B 5.k<1 6.4 7.3 8.解:(1)∵A(4,3)是反比例函数 y=图象上的一点, ∴3=,解得 k=12.∴反比例函数的解析式为 y=.
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(2)如图,过点 A 作 AM⊥x 轴于点 M. ∵A(4,3),∴AM=3,OM=4. 在 Rt△AMO 中, OA===5. 又∵AB=OA,∴AB=5. ∵AB∥x 轴,∴点 B 的坐标为(9,3). (3)设 OB 的函数解析式为 y=ax, ∴3=9x,解得 x=,∴y=x. 联立解得或???x=-6,
??y=-2.
∵点 P 在第一象限,∴点 P 的坐标为(6,2). 过点 P 作 PN⊥x 轴于点 N,连接 AP. ∴PN=2,ON=6. ∴S△OAP = S△OAM + S 梯 形 AMNP - S△OPN = AM·OM + (AM + PN)·(ON-OM)-PN·ON=×3×4+×(2+3)×(6-4)-×2×6=5,
即△OAP 的面积为 5.
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