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[首发]湖北省武汉市黄陂区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学答案

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2018 年秋部分学校期末调研考试八年级数学 参考答案及评分说明 一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分) 题号 答案 1 B 2 A 3 D 4 C 5 D 6 A 7 C 8 C 9 D 10 A 二、填空题 (每小题 3 分,共 18 分 ) 11. 6 x3 y ; 14. 12. (-2,-1) ; 15. 30° 或 120° ; 13. 1.2 ? 10-3 16. ?. 90 60 = ; x x?6 三、解答下列各题 (共 9 小题,共 72 分) 17. (1)解:去分母,得 x ? 3 = 2 x , (2)解:去分母,得 x ( x + 1) ? 3( x ? 1) = x2 ? 1 ,……2 分 解得, x = ?3 , 经检验 x = -3 是原方程的解 18. 依题意∠ADB= ?A?D?B? =90° , ∵ ?ABC ≌ ?A?B?C? , AB = A?B? , ∠B= ?B? , ∴△ABD≌ A?D?B? (AAS) ∴AD= A?D ? . 19. (1)解:原式= a x 2 ? 4 解得,得 x = 2 , 经检验 x = 2 是原方程的解 ………3 分 ………4 分 …………3 分 …………7 分 …………8 分 ( ) (2)解:原式= P2 ? 4P + 4 = ( P ? 2) 2 …………2 分 …………4 分 …………2 分 = a ( x + 2)( x ? 2) 20. (1)解:原式= 4 ab (2)解:原式= x+ 2 x?3 x?3 x?3 ? ? ? 2 x ( x ? 3) x ( x ? 3) x = x+2 1 ? x2 x 2 = 2 x …………4 分 …………3 分 ……………6 分 ……………8 分 ……………3 分 21. (1)图略; (2) A1 ( 4 , 1 ) , B1 ( 5 , 4 ) , C1 ( 3 , 3 ) ; (3) A1 ( 2 ? m , n ). 22.解: (1) ( x ? 3) ; (2)依题意列方程: 72 ? 12 72 = , 4x 6 ( x ? 3) 解得 x = 15 ,经检验 x = 15 是原方程的解, 即每名一级技工和二级技工一天分别能粉刷 15m2、12m2 墙面; (3) 5 . (八年级)数学参考答案及评分标准第 1 页 共 3 页 ……………6 分 ……………7 分 ……………8 分 ……………10 分 1 23. 证明: (1) ; 3 (2) BC=2AE.理由如下: 延长 AE 至 F,使 EF=AE,连接 BF,CF,DF, 易证△AEC≌△FED, ∴DF=AC=BD,∠EAC=∠EFD, ∴DF∥AC, ∴∠BDF=∠BAC=60° ,△BDF 为等边三角形, ∴∠DBF=∠BAC=60° , 易证△ABF≌△BAC, ∴AF=BC, ∴BC=2AE; (3)在 AB 上取点 G,使 AG=AC, 易证△ACG 为等边三角形, ∴GC=AC=BF,∠AGC=60° , ∠BFD=∠AGC=60° , 易证△DGC≌△DFB, ∴DB=DC, ∴∠DBC=∠DCB=∠ACD, ∴∠ACD= …………2 分 …………3 分 …………4 分 …………5 分 …………6 分 …………7 分 …………9 分 180? ? 60? = 40? . 3 A D …………10 分 A D E B F C G B F C 24.(1) a = 4 , b = 4 ; …………3 分 (2)分别过 A,B 作 OC 的垂线,垂足分别为 D,E, 由 PA=BO=AO, 易证△BDO≌△OEA, ∴BD=EO=PE, ∵∠BPC=30°, ∴PB=?BD=2EO, ∴PB=PO, …………5 分 …………5 分 过 P 作 PF⊥OB, (八年级)数学参考答案及评分标准第 2 页 共 3 页 ∴OF= 1 OB=2, 2 即点 P 的纵坐标的为 2. y …………7 分 B C M H x A N B y D C P F E O x A O G (3)如图,以 OA 为边在 x 轴下方作等边三角形△OAG,连接 OG,AG, 易证△OMA≌△ONG, ∴∠OGN=∠OAM=45° , 即点 N 在 y 轴与 OG 夹角为 45° 的直线 GN 上运动, 作点 C 关于 GN 的对称点 H,连接 OH, 则 ON+CN 的最小值即为 OH 的长. …………10 分 …………9 分 由(2)PB=PO,∠BPC=30°, ∴∠ACO=60°, 在四边形 ACOG 中, ∠COG=360° -60° -60° -45° -60° =135° , ∴OC∥NG,易证∠OCH=90° , ∴∠H=∠ACH=30° , ∴OH=?OC= 2t . 即 ON+CN 的最小值为 2t . …………12 分 (八年级)数学参考答案及评分标准第 3 页 共 3 页


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