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(参考)2019年中考数学专题复习小训练专题11反比例函数

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(参考)2019 年中考数学专题复习小训练专题 11 反比例 函数
1.2017·郴州已知反比例函数 y=的图象经过点 A(1,-2),则 k 的值为( )
A.1 B.2 C.-2 D.-1 2.2017·宜昌某学校要种植一块面积为 100 m2 的长方形草坪, 要求两边长均不小于 5 m,则草坪的一边长 y(单位:m)随另一边长 x(单位:m)的变化而变化的图象可能是( )
图 Z11-1 3.2017·天津若点 A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函 数 y=-的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 4.2017·永州在同一平面直角坐标系中,函数 y=x+k 与 y=(k 为常数,k≠0)的图象大致是( )
图 Z11-2 5.2017·枣庄如图 Z11-3,O 是坐标原点,菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(-3,4),顶点 C 在 x 轴的负半轴上,函数 y=(x<0)的图象 经过顶点 B,则 k 的值为( )
图 Z11-3 A.-12 B.-27 C.-32 D.-36 6 . 2017· 自 贡 一 次 函 数 y1 = k1x + b 和 反 比 例 函 数 y2 = (k1·k2≠0)的图象如图 Z11-4 所示,若 y1>y2,则 x 的取值范围是 ()
图 Z11-4 A.-2<x<0 或 x>1 B.-2<x<1 C.x<-2 或 x>1 D.x<-2 或 0<x<1 7.2018·福建 A 卷如图 Z11-5,直线 y=x+m 与双曲线 y=交于 A,B 两点,作 BC∥x 轴,AC∥y 轴,交于点 C,则 S△ABC 的最小值是 ________.
图 Z11-5 8.2018·天门如图 Z11-6,在平面直角坐标系中,直线 y=-x
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与反比例函数 y=(k≠0)在第二象限内的图象相交于点 A(m,1). (1)求反比例函数的表达式; (2)将直线 y=-x 向上平移后与反比例函数在第二象限内的图象
交于点 B,与 y 轴交于点 C,且△ABO 的面积为,求直线 BC 的表达式. 图 Z11-6
详解详析 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.6 [解析] ∵直线 y=x+m 与 y=x 平行, ∴AC=BC,∴S△ABC=BC2. 将 y=x+m 与 y=联立,得方程组?????yy= =3xx,+m, 整理,得 x2+mx-3=0, ∴x1+x2=-m,x1·x2=-3. ∵BC=xA-xB=|x1-x2|, ∴|x1-x2|==, ∴S△ABC=BC2=(m2+12)=m2+6, ∴S△ABC 的最小值是 6. 8.解:(1)∵直线 y=-x 过点 A(m,1), ∴-m=1, 解得 m=-2, ∴A(-2,1). ∵反比例函数 y=(k≠0)的图象过点 A(-2,1), ∴k=-2×1=-2,∴反比例函数的表达式为 y=-. (2)设直线 BC 的表达式为 y=-x+b,连接 AC, ∵△ACO 与△ABO 的面积相等,且△ABO 的面积为, ∴△ACO 的面积=OC·2=, ∴OC=,∴b=,
∴直线 BC 的表达式为 y=-x+.
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