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东西湖区2017~2018学年度上学期期末调考八年级数学试卷(word版)

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东西湖区 2017~2018 学年度上学期八年级数学期末调考试卷

一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)

1.下列各式中,不是分式的是( )

A. x 2

B. 1 n

C. 3 a

2.下列图案是轴对称图形的有( )

D. 2ab (a ? b)2

A.1 个

B.2 个

3.下列计算正确的是( )

A.a6+a2=2a8

B.a6·a2=a12

4.若分式 x 有意义,则 x 的取值范围是( x ?1

A.x>1

B.x≠1

5.化简 x2 ? 3x 的结果是( ) x2 ?9

A. x x?3

B. x x?3

6.下列因式分解正确的是( )

A.2a(y―z)―3b(z―y) = (y―z)(2a―3b)

C.4b2+4b―1= (2b―1)2

7.已知 xa=2,则 x3a 的值为( )

A.8

B.16

8.下列各式从左到右的变形一定正确的是(

C.3 个
C.a8÷a2=a6 )
C.x≠0

D.4 个 D.(-2a)2=-4a2
D.x>-1

C. ? x x?3

D. x 3

B.-x2-y2 = (-x+y)(-x-y) D.x3-9x = x(x+3)(x-3)

C.4 )

D. 1 8

A. x ? xa y ya

B. a2 ? b2 ? a ? b a?b

C. 03x ? y ? 3x ? y D. ?x ?1 ? ? x ?1

0.3a ? b 3a ? b

y ?1 y ?1

9.某次列车平均提速 v km/h 用相同的时间,列车提速前行驶 s ㎞,提速后比提速前多行驶 50 km,
设提速前列车平均速度是 x km/h,则根据题意列出的下列方程中不正确的是( )

A. s ? s ? 50 x x?v

B. s ? 50 xv

C. s ? s ? 50 x?v x

D. x ? s x ? v s ? 50

10.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD、CE、CF 分别为△ABC 的高、角平分线、中线,

则下列结论中:① ∠A=∠BCD;② AC×BC=AB×CD;③ S△AFC=S△BFC;④ CF ? EF ,其 CD ED
中正确结论的个数是( )

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

二、(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)

11.计算 51×49=___________

12.人的头发丝直径大约为 0.0000065 米,用科学记数法表示 0.0000065=___________

13.分式 2xy 与 x 的最简公分母是___________ (x ? y)2 x2 ? y2
14.已知 a+b=5,ab=3,则 a2+b2 的值为___________
15.对于实数 a、b,定义一种新运算“ ? ”, a ? b ? 3 ,这里等式的右边是实数运算,按 a2 ? ab
此规定,则方程 x ? (?2) ? ? 1 ( 1 ? 1 ) 的解是___________ 2 x x?2
16.如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=30°,∠ACB=90°, AC=1,分别以 AC、BC 为边,向上 和向右作等边△ACD 和△CBE,P、Q 分别为 CE、CD 上的两个动点,则 PD+PQ+QE 的最小 值为___________ 三、解答题(本大题共 8 小题,共 72 分) 17.(本题 8 分)计算:(1) 4y(-2xy2) (2) 28a4b2c÷7a3b

18.(本题 8 分)因式分解:(1) a3b-ab

(2) 4xy2-4x2y-y3

19.(本题 8 分)解分式方程:(1) x ? x ?1 x ?3 x ?1

(2) x ? 3 ? 2 x ?1 2x ? 2

20.(本题 8 分)先化简,再求值:(1) 2x ? 2x2 ,其中 x=2 x ?1 x ?1

(2) ( 5 ? m ? 2) ? m ? 3 ,其中 m=4

m?2

2m ? 4

21.(本题 8 分)已知,点 A(1,3)、B(2,6)、C(4,3),平行于 x 轴的直线 l 过(0,m) (1) 将△ABC 向左平移 5 个单位,再向下平移 2 个单位得△A1B1C1,请画出图形 (2) 如图,若 m=1,请画出△ABC 关于直线 l 的轴对称图形△A2B2C2 (3) 若 P(a,b)与 P′(c,d)关于直线 l 对称,则 a 与 c 的数量关系为__________,b 与 d 的数量关 系为__________

22.(本题 10 分)一辆汽车开往距离出发地 180 km 的目的地,出发后第 1 小时内按原计划的速 度匀速行驶,1 小时后按原来速度的 1.5 倍匀速行驶,结果比原计划提前 40 min 到达目的地 (1) 求前 1 小时行驶的速度 (2) 汽车出发时油箱有油 50 升油,到达目的地时还剩 34 升油.若汽车提速后每小时耗油量比原 来速度每小时耗油量多 1.5 升,问这辆汽车要回到出发地,是以原来速度省油还是以提速后的速 度省油?

23.(本题 10 分)已知,AD 为△ABC 的高,点 H 为 AC 的垂直平分线与 BC 的交点,且 HC= AB (1) 如图 1,求证:∠B=2∠C (2) 如图 2,若 AF 平分∠BAC,求证:AC=AB+BF (3) 在(2)问的条件下,求证:AC=FC+2DF
24.(本题 12 分)在平面直角坐标系中,B 点在 x 轴上,且 PA⊥PB,点 A(0,a)、P(m,m),若 a、m 满足 a2+m2-4a-8m+20=0 (1) 如图 1,求 a、m 的值 (2) 如图 2,若 A 点运动到 y 轴的负半轴上,求 OB-OA 的值 (3) 如图 3,若 Q 是线段 AB 上一动点,C 为 AQ 中点,PR⊥PQ 且 PR=PQ,连 BR,请同学们 判断线段 BR 与 PC 之间的关系,并加以证明



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