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鼓东实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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鼓东实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 ( 2 分 ) 5 名学生身高两两不同,把他们按从高到低排列,设前三名的平均身高为 a 米,后两名的平 均身高为 b 米.又前两名的平均身高为 c 米,后三名的平均身高为 d 米,则( )

A.

>

B.

>

C.

=

D.以上都不对

【答案】 B

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解:根据把他们按从高到低排列,设前三名的平均身高为 a 米,后两名的平均身高为 b 米.又

前两名的平均身高为 c 米,后三名的平均身高为 d 米,则 c>a>d>b,则 c-a>0>b-d,得 c+d>a+b,得:

>

. 故答案为:B. 【分析】 根据已知可得这 5 名学生身高为 3a+2b=2c+3d, 由 a>d 可得 2a+2b<2c+2d,利用不等式的性质两边

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同时除以 4 即可得出答案。

2、 ( 2 分 ) 9 的平方根是( )

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】平方根

【解析】【解答】∵(±3)2=9, ∴9 的平方根是 3 或-3. 故答案为:B. 【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根,它们互为相反数.

3、 ( 2 分 ) 在 4,—0.1, , 中为无理数的是( )

A. 4

B. —0.1

C.

D.

【答案】 D

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解:这四个数中,4,—0.1, ,是有理数 是无理数
故答案为:D
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【分析】根据无理数的定义,无限不循环的小数是无理数;开方开不尽的数是无理数;含 的数是无理数。即 可得解。

4、 ( 2 分 ) 64 的平方根是( ) A.±8 B.±4 C.±2 D. 【答案】 A
【考点】平方根

【解析】【解答】解:∵(±8)2=64,

∴±



故答案为:A.

【分析】根据平方根的意义即可解答。

5、 ( 2 分 ) 下列命题不成立的是( )

A. 等角的补角相等 B. 两直线平行,内错角相等

C. 同位角相等

D. 对顶角相等

【答案】C

【考点】余角、补角及其性质,对顶角、邻补角,平行线的性质

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【解析】【解答】A、同角或等角的补角相等,故 A 不符合题意; B、两直线平行,内错角相等,故 B 不符合题意; C、同位角不一定相等,故 C 符合题意; D、对顶角相等,故 D 不符合题意; 故答案为:C 【分析】根据两角互补的性质可对 A 作出判断;根据平行线的性质可对 B、C 作出判断;根据对顶角的性质 可对 D 作出判断;即可得出答案。
6、 ( 2 分 ) 如图,如果 AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE 等于( )

A. ∠1+∠2 【答案】C

B. ∠2-∠1

【考点】平行线的性质

C. 180°-∠2+∠1

D. 180°-∠1+∠2

【解析】【解答】解:∵B∥CD
∴∠1=∠BCD ∵CD∥EF, ∴∠2+∠DCE=180° ∠DCE=180°-∠2

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∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE ∴∠BCE=180°-∠2+∠1 故答案为:C 【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补,可得出∠1=∠BCD,∠2+∠DCE=180°,再根据∠BCE= ∠BCD+ ∠DCE,即可得出结论。
7、 ( 2 分 ) 如图,已知 OA⊥OB,直线 CD 经过顶点 O,若∠BOD:∠AOC=5:2,则∠BOC=( )

A. 28° 【答案】B

B. 30°

C. 32°

【考点】角的运算,余角、补角及其性质,对顶角、邻补角

D. 35°

【解析】【解答】设∠BOD=5x°,∠AOC=2x°,∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠BOC=(90-2x)°,∵∠BOD+ ∠BOC=180°,∴90-2x+5x=180,解得:x=30,∴∠BOC=30°,故答案为:B 【分析】根据图形得到∠BOD 与∠BOC 互补,∠BOC 与∠AOC 互余,再由已知列出方程,求出∠BOC 的度 数.

8、( 2 分 ) 6 月 8 日我县最高气温是 29℃,最低气温是 19℃,则当天我县气温 t(℃)的变化范围是( ) A.19≤t≤29
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B.t<19 C.t≤19 D.t≥29 【答案】 A 【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解:因为最低气温是 19℃,所以 19≤t,最高气温是 29℃,t≤29, 则今天气温 t(℃)的范围是 19≤t≤29. 故答案为:A. 【分析】由最高气温是 19℃,最低气温是 29℃可得,气温变化范围是 19≤t≤29, 即可作出判断。
9、 ( 2 分 ) 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,下列描述:①∠1 和∠2 互为对顶角②∠1 和∠3 互为对顶 角③∠1=∠2④∠1=∠3 其中,正确的是( )

A. ①③ 【答案】D

B. ①④

【考点】对顶角、邻补角

C. ②③

D. ②④

【解析】【解答】①∠1 和∠2 互为邻补角,②∠1 和∠3 互为对顶角,③∠1+∠2=180°,④∠1=∠3. 故答案为:D.
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【分析】根据图形得到∠1 和∠2 互为邻补角,∠1+∠2=180°,∠1 和∠3 互为对顶角,∠1=∠3.

10、( 2 分 ) 如果方程组

A.

B.

【答案】A

【考点】解二元一次方程组



有相同的解,则 a,b 的值是( )

C.

D.

【解析】【解答】解:由已知得方程组



解得



代入



得到



解得



【分析】把 4x-5y=41 和 2x+3y=-7 组成方程组,剩下的两个组成方程组,由 4x-5y=41 和 2x+3y=-7 解得 x 和 y

的值,并把它们代入到另一个方程组中,求出 a 和 b 的值.

11、( 2 分 ) 下列说法中错误的是( ) A. 中的 可以是正数、负数或零
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B. 中的 不可能是负数 C.数 的平方根有两个 D.数 的立方根有一个 【答案】 C 【考点】平方根,立方根及开立方
【解析】【解答】A 选项中 表示 a 的立方根,正数,负数和零都有立方根,所以正确; B 选项中 表示 a 的算术平方根,正数和零都有算术平方根,而负数没有算术平方根,所以正确; C 选项中正数的平方根有两个,零的平方根是零,负数没有平方根,所以数 a 是非负数时才有两个平方根, 所以错误; D 选项中任何数都有立方根,所以正确。 故答案为:C 【分析】正数有两个平方根,零的平方根是零,负数没有平方根,任何一个数都有一个立方根,A 选项中被 开方数 a 可以是正数,负数或零,B 选项中的被开方数只能是非负数,不能是负数,C 选项中只有非负数才有 平方根,而 a 有可能是负数,D 选项中任何一个数都有一个立方根。
12、( 2 分 ) 如图,若 AB∥CD,CD∥EF,那么 AB 和 EF 的位置关系是( )
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A. 平行

B. 相交

【答案】A

【考点】平行线的判定与性质

C. 垂直

D. 不能确定

【解析】【解答】解:因为平行于同一条直线的两直线平行,所以 AB∥EF. 故答案为:A. 【分析】若两直线同时平行于第三条直线,则这两条直线也平行.

二、填空题
13、( 2 分 ) 的算术平方根是________ ;(-2)2 的平方根是________ 【答案】3;±2 【考点】平方根,算术平方根

【解析】【解答】解:∵ =9 ∴ 的算术平方根为 3, ∵(-2)2=4

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∴(-2)2 的平方根是±2 故答案为:3,±2【分析】先将 化简,再求出它的算术平方根即可;先求出(-2)2 , 再求出平方根即 可。

14、( 4 分 ) 将下列各数填入相应的集合中:

—7 , 0,

, —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…, +10﹪,

有理数集合:{________};

无理数集合:{________};

整数集合:{________};

分数集合:{________}

【答案】—7 , 0,

, —2.55555……, 3.01, +9, +10﹪;4.020020002…,

;—7 , 0, +9;

,

—2.55555……, 3.01, +10﹪

【考点】有理数及其分类,无理数的认识

【解析】【解答】有理数集合:{ —7 , 0,

无理数集合:{ 4.020020002…,

};

整数集合:{ —7 , 0, +9 };

, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹪ };

分数集合:{

, —2.55555……, 3.01, +10﹪ }

【分析】整数和分数统称为有理数;无理数是无限不循环的小数;正整数、负整数、0 统称为整数;正分数和

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负分数统称为分数,就可将各数填在相应的括号里。

15、( 1 分 ) 如图,已知



80?,

120?,则

________°.

【答案】20 【考点】平行公理及推论,平行线的性质
【解析】【解答】解:如图,过点 C 作 CF∥DE

∴∠EDC+∠DCE=180° ∵∠CDE=120° ∴∠DCF=180°-120°=60° ∵AB∥ED,DE∥CF ∴AB∥CF ∴∠ABC=∠BCF=80° ∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=80°-60°=20°
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故答案为:20 【分析】过点 C 作 CF∥DE,根据平行线的性质,求出∠DCF 的度数,再根据平行线的传递性,可证得 AB∥ CF,就可求出∠BCF 的度数,然后根据∠BCD=∠BCF-∠DCF,就可解决问题。

16、( 1 分 ) 不等式组 【答案】 0.1 【考点】一元一次不等式组的特殊解

的所有整数解是________.

【解析】【解答】解不等式组可得-

, 则所有的整数解可能为 0、1。

【分析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后写出范围内的整数解即可.求不等式组解集的口诀:

同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).

17、( 1 分 ) 在一次射击比赛中,某运动员前 7 次射击共中 62 环,如果他要打破 89 环(10 次射击)的记 录,那么第 8 次射击他至少要打出________环的成绩。 【答案】 8 【考点】一元一次不等式的特殊解,一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解:为了使第 8 次的环数最少,可使后面的 2 次射击都达到最高环数,即 10 环. 设第 8 次射击环数为 x 环,根据题意列出一元一次不等式 62+x+2×10>89
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解之,得 x>7 x 表示环数,故 x 为正整数且 x>7,则 x 的最小值为 8 即第 8 次至少应打 8 环. 【分析】为了使第 8 次的环数最少,可使后面的 2 次射击都达到最高环数,即 10 环,又他要打破 89 环的记录 , 故总成绩要大于 89 环,设第 8 次射击环数为 x 环,从而列出不等式,求解并取出最小整数解即可。
18、( 1 分 ) 用剪刀剪东西时,剪刀张开的角度如图所示,若∠1=25°,则∠2=________
【答案】25° 【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解:由对顶角定义,得∠2=∠1=25°, 故答案为:25°【分析】因为对顶角相等,所以可以求出∠2 的度数.
三、解答题
19、( 5 分 ) 如图,在△ ABC 中, ∠ABC 与 ∠ACB 的平分线相交于 O.过点 O 作 EF∥BC 分别交 AB、 AC 于 E、F.若 ∠BOC=130°, ∠ABC: ∠ACB=3:2,求 ∠AEF 和 ∠EFC.
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【答案】解:∵∠ABC: ∠ACB=3:2, ∴设∠ABC=3x, ∠ACB=2x, ∵BO、CO 分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB, ∴∠ABO=∠CBO= x,∠ACO=∠BCO=x, 又∵∠BOC=130°, 在△ BOC 中,∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°, ∴130°+ x+x=180°, 解得:x=20°, ∴∠ABC=3x=60°, ∠ACB=2x=40°, ∵EF∥BC, ∴∠AEF=∠ABC=60°, ∠EFC+∠ACB=180°, ∴∠EFC=140°. 【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x, ∠ACB=2x,由角平分线性质得∠ABO=∠CBO= x,∠ACO=
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∠BCO=x,在△BOC 中,根据三角形内角和定理列出方程,解之求得 x 值,从而得∠ABC=60°, ∠ACB=40°, 再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°,同旁内角互补得∠EFC=140°.
20、( 10 分 ) 求 x 的值 :

(1)27﹣(x+4)3=0;

(2)2(x﹣1)2=



【答案】 (1)解:∵27﹣(x+4)3=0,∴

∴x+4=3,解得:x=-1

(2)解:∵2(x﹣1)2=

,∴(x﹣1)2=4,∴x﹣1=±2,解得:x=3 或 x=﹣1

【考点】立方根及开立方,实数的运算

【解析】【分析】本题是利用开立方和开平方解方程,(1)将 27 开立方,即可得 x+4=3,求出 x 的值. (2)因为 64 的平方根有两个分别是 8 和-8,所以本题应有两种情况,解得的 x 的值也应有两个.

21、( 5 分 ) 把下列各数填入相应的集合中:

﹣22 , ﹣|﹣2.5|,3,0, , ,﹣0.121221222……(每两个 1 之间多一个 2), ,

无理数集合:{

……};

负有理数集合:{

……};

整数集合:{

……};

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【答案】解:无理数集合:{ ,﹣0.121221222……(每两个 1 之间多一个 2), ……}; 负有理数集合:{﹣22 , ﹣|﹣2.5|,……}; 整数集合:{﹣22 , ﹣|﹣2.5|,3,0, ……}; 【考点】实数及其分类,有理数及其分类
【解析】【分析】无理数:无限不循环小数是无理数,常见的无理数有:开不尽的平方根或立方根,无限不循 环小数,π;负有理数:负整数,负分数;整数:正整数,负整数.

22、( 10 分 ) 解方程组 (1)解方程组

(2)解不等式组



【答案】(1)解: ①×2﹣②,得:3x=6, 解得:x=2, 将 x=2 代入①,得:4+y=5, 解得:y=1,

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则方程组的解为 (2)解:解不等式 4(x﹣3)>﹣1,得:x> , 解不等式 +3>x,得:x<6, 则不等式组的解集为 <x<6 【考点】解二元一次方程组,解一元一次不等式组 【解析】【分析】第一题是解二元一次方程组,可用加减消元法解也可用代入消元法,因为方程(1)中 y 的 系数为 1,(2)中 x 的系数为 1. 第二题是不等式组,应先将第一个不等式去括号、合并同类项求出解集,再将第二个去分母,求出解集,即可 得到不等式组的解集. 23、( 15 分 ) 某市团委在 2015 年 3 月初组织了 300 个学雷锋小组,现从中随机抽取 6 个小组在 3 月份做 好事的件数,并进行统计,将统计结果绘制成如图所示的统计
图. (1)这 6 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事多少件?
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(2)补全条形统计图; (3)求第 2,4 和 6 小组做的好事的件数的总和占这 6 个小组做好事的总件数的百分数. 【答案】(1)13+16+25+22+20+18=114(件),这 6 个学雷锋小组在 2015 年 3 月份共做好事 114 件

(2)解:如图所示:

(3)解:

×100%≈49.12%,答:第 2,4 和 6 小组做的好事的件数的总和占这 6 个小组做好事的总

件数的百分数约为 49.12%

【考点】条形统计图,折线统计图

【解析】【分析】(1)根据折线统计图中的数据,相加可得结果; (2)根据第三组对应的数据即可补全统计图; (3)计算第 2、4、6 小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.

24、( 5 分 ) 解关于 x 的不等式 2mx+3<3x+n. 【答案】解:由原不等式,得(2m-3)x<n-3.

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(1)

,即

时,解集为

(2)

,即

时,解集为

(3)

,即

时,又分两种情况

若 n-3>0,即 n>3,解集为所有数

若 n-3≤0,即 n 3,原不等式无解

【考点】解一元一次不等式

【解析】【分析】和方程一样,不等式中不是未知数的字母称为参数.解含参数的不等式,也应该对参数进行 讨论,首先将 m,n 作常数,将原不等式化为(2m-3)x<n-3,再根据不等式的性质,不等式两边都除以同一个 正数,不等号方向不变,不等式两边都乘以同一个负数,不等号方向改变,然后分 2m?3> 0, 2m?3<0, 2m?3=0 与 n-3>0,2m?3=0 与 n-3≤ 0,四种情况得出不等式的解集。

25、( 5 分 ) 已知 a 为

的整数部分,b-3 是 81 的算术平方根,求



【答案】解:∵169<170<196,

∴13<

<14,

∴a=13,

∵b-3=

=9,即 b=12,



= =5

【考点】算术平方根,估算无理数的大小,代数式求值

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【解析】【分析】由于

的被开方数 170 介于两个完全平方数 169 与 196 之间,从而得出 13<



14,又 a 为

的整数部分,从而得出 a 的值;根据算数平方根的意义,b-3 是 81 的算术平方根,从而得出

b-3= =9,求解得出 b 的值,再代入代数式计算即可。

26、( 5 分 ) 如图,直线 BE、CF 相交于 O,∠AOB=90°,∠COD=90°,∠EOF=30°,求∠AOD 的度数.

【答案】解:∵∠EOF=30° ∴∠COB=∠EOF=30° ∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC+∠COB ∴∠AOC=90°-30°=60° ∴∠AOD=∠COD+∠AOC=150° 【考点】角的运算,对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°,根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°,∠AOD= ∠COD+∠AOC=150°。
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