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2019-2020年中考数学专题复习 专题9-5 反比例函数

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2019-2020 年中考数学专题复习 专题 9-5 反比例函数 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符 合题目要求的,请将正确选项的字母代号填在题后括号内. 1. 下列四个点中,在反比例函数 y ? ? A. (3,-2) 2. B. (3,2) 6 的图象上的是【 x 】 D. (-2,-3) C. (2,3) 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体 积时,气体的密度也随之改变.密度 ρ (单位:kg/m )与体积 V(单位:m )满 足函数关系式 ρ = (k 为常数,k≠0),其图象如图所示,则 k 的值为【 A.9 B.-9 C.4 D.-4 3. 已知 】 3 3 y /cm 18 18 y /cm 18 y /cm 18 y /cm 矩形的面 积为 36cm , 相 2 O 2 A. x /cm O 2 x /cm B. O 2 C. x /cm O 2 D. x /cm 邻两条边 长分别为 xcm 和 ycm,则 y 与 x 的函数图像大致是【 】 4. 已知 k1<0<k 2 ,则函数 y ? k1 x ? 1 和 y ? k2 的图像大致是【 x 】 A. 5. B. C. D. 函 设点 A(x1, y1)和 B(x2, y2)是反比例函数 y ? 数 y=-2x+k 的图象不经过的象限是【 A.第一象限 B.第二象限 k 图象上 的两个点,当 x1 <x2<0 时, y1<y2, 则一次 x 】 C. 第三象限 D. 第四象限 m 6. 反比例函数 y= 的图象如图所示,以下结论: x ①常数 m<﹣1; ②在每个象限内,y 随 x 的增大而增大; ③若 A(﹣1,h) ,B(2,k)在图象上,则 h<k; ④若 P(x,y)在图象上,则 P′(﹣x,﹣y)也在图象上. 其中正确的是【 A. ①② 7. 】 B.②③ C.③④ D.①④ 如图,函数 y = - x 与函数 y ? ? 4 的图像相交于 A,B 两点,过 A,B 两点分别作 y 轴的垂线,垂足 x 】 C.6 D.8 分别为点 C,D.则四边形 ACBD 的面积为【 A.2 8. B.4 如图,△ABC 的三个顶点分别为 A(1,2) ,B(2,5) ,C(6,1) .若函数 y ? 的图象与△ABC 有交点,则 k 的取值范围是【 49 A.2≤k≤ 4 B. 6≤k≤10 】 C. 2≤k≤6 k 在第一象限内 x 25 D. 2≤k≤ 2 第6题 第7题 第8题 二、填空题:本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写出解答过程, 请把答案直接填写在题中横线. 9.如图 4,M 为反比例函数 y ? k 的图像上 x 的一点,MA 垂直 y 轴,垂足为 . . A ,△MAO 的面积为 2,则 k 的为 10.已知 y=(a﹣1) 是反比例函数,则 a= 11.如图,反比例函数 y= (k>0)的图象与以原点(0,0)为圆心的圆交于 A, B 两点,且 A(1, π) 12.如果点 A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函数 y 上,那么,y1,y2,y3 的大小关系是 . ) ,图中阴影部分的面积等于 . (结果保留 = k (k>0)的图象 x 13.已知点 A 在双曲线 y ? ? 2 上,点 B 在直线 y ? x ? 4 ,且 A,B 两点关于 y 轴对称,设点 A 的 x m n 坐标为( m , n ) ,则 ? 的值是 . n m 14.如图,四边形 OABC 是矩形,ADEF 是正方形,点 A、D 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴 的正半轴上,点 F 在 AB 上,点 B、E 在反比例函数 y ? 形 ADEF 的边长为 15.如图,若双曲线 y ? . k 的图像上,OA=1,OC=6,则正方 x k 与边长为 5 的等边△AOB 的边 OA、AB 分别相交于 C,D 两点,且 OC=3BD, x 则实数 k 的值为________. y A 16.在平面直角坐标系 xoy 中,点 P C D O B x y? 2 3 x y? k x 到 x 轴的距离为 3 个单位长度,到原点 O 的距离为 5 个单位长度,则经过点 P 的反比例函数的解析 式为 . 17. 如图, 点 A 在双曲线 y ? k 2 3 点 B 在双曲线 y ? ( x ? 0) 上 (点 B 在点 A 的右侧) , ( x ? 0) 上, x x 且 AB∥x 轴 , 若 四 边 形 OABC 是 菱 形 , 且 ∠AOC=60° , 则 k=___________________. 18.如图,已知 A 是双曲线 y= 在第一象限的分支上一个动点,连接 AO 并延 长另一分支于点 B,以 AB 为一边作等边△ABC,点 C 在第四象限,随着点 A 的运动,点 C 的位置也不断发生变化,但点 C 始终在双曲线 y= (k<0) 上运动,则 k 的值是 . 三、解答题:本大题共 8 小题,共 64 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19. (本小题满分 10 分) (1)已知点 A(2, ? k+2)在双曲线 y= k 上.求常数 k 的值. x (2)已知 y 与 x+1 成反比例函数,当 x=2 时 y=3,求当 x= -3 时,y 的值? 20. (本小题满分 10 分) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y1=ax+b(a,b 为常数,且 a≠0)与反比例函数 y2 ? (m 为常数,且 m≠0)的图象交于点 A(-2,1) 、B(1,n) . (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)连接 OA、OB,求△AOB


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